Calculus

Calculus е предназначен за типичния дву- или трисеместриален курс по общо смятане, включващ иновативни функции за обучение на студенти. Приложението насочва учениците през основните концепции за смятане и им помага да разберат как тези концепции се прилагат към реалния им живот и света около тях. Приложението е в три тома за гъвкавост и ефективност. Том 1 обхваща функции, граници, производни и интеграция.

✨Съдържание на приложението✨

1. Функции и графики

1.1. Преглед на функциите

1.2. Основни класове функции

1.3. Тригонометрични функции

1.4. Обратни функции

1.5. Експоненциални и логаритмични функции

2. Граници

2.1. Преглед на смятане

2.2. Границата на функция

2.3. Законите за ограниченията

2.4. Приемственост

2.5. Точната дефиниция на лимит

3. Производни

3.1. Дефиниране на производната

3.2. Производната като функция

3.3. Правила за диференциране

3.4. Дериватите като темпове на промяна

3.5. Производни на тригонометрични функции

3.6. Правилото на веригата

3.7. Производни на обратни функции

3.8. Неявно диференциране

3.9. Производни на експоненциални и логаритмични функции

4. Приложения на деривати

4.1. Свързани тарифи

4.2. Линейни апроксимации и диференциали

4.3. Максимум и минимум

4.4. Теорема за средната стойност

4.5. Производни и формата на графика

4.6. Граници в безкрайността и асимптоти

4.7. Проблеми с приложната оптимизация

4.8. Правилото на L’Hôpital

4.9. Методът на Нютон

4.10. Антипроизводни

5. Интеграция

5.1. Приблизителни площи

5.2. Определеният интеграл

5.3. Основната теорема на смятането

5.4. Интеграционни формули и теорема за нетната промяна

5.5. Заместване

5.6. Интеграли, включващи експоненциални и логаритмични функции

5.7. Интеграли, които водят до обратни тригонометрични функции

6. Приложения на интеграция

6.1. Области между кривите

6.2. Определяне на обеми чрез нарязване

6.3. Революционни обеми: Цилиндрични черупки

6.4. Дължина на дъгата на крива и площ на повърхността

6.5. Физически приложения

6.6. Моменти и центрове на маси

6.7. Интеграли, експоненциални функции и логаритми

6.8. Експоненциален растеж и упадък

6.9. Изчисление на хиперболичните функции

📚Преглед на курса

✔Таблица на интегралите

✔Таблица на производните

✔Преглед на Pre-Calculus